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• 26. Februar 2020

Nachdem ich mich vor kurzem wieder einmal der Welt chaoticher Systeme zugewandt hatte, habe ich beim Studieren der Literatur mehrere mir bislang unbekannte Systeme entdeckt, von denen ich eines hier näher vorstellen möchte

Msr. Bouali war mir bisher auf dem Gebiet dynamischer Systeme vollkommen unbekannt - eine Bildungslücke, wie sich herausstellte. Ich versuchte zunächste sein System Nummer 2 nachzuvollziehen, stieß dabei aber auf Probleme: mit dem von ihm angegebenen Parametersatz wollte sich der von ihm postulierte Strange Attractor herausbilden:

Bouali-2-System mit Standardparametern

Allerdings stellte sich heraus, dass sich in diesem System durchaus einige davon verbergen, wenn man nur die Parameter ein wenig variiert - Es folgen einige Beispiele hierfür:

Bouali-2-System mit gegenüber den Standardparametern leicht angehobenem Parameter alpha

Bouali-2-System mit gegenüber den Standardparametern leicht angehobenem Parameter beta

Bouali-2-System mit gegenüber den Standardparametern leicht abgesenktem Parameter beta

Das System Bouali-3 dagegen hielt, was versprochen wurde - hier zwei Abbildungen davon: Eines mit Darstellung des Phasenraumes bei der die Trajektorie den Attractor genau einmal "umrundet" hat und eines, das das Verhalten über einen längeren Zeitraum visualisiert:

Bouali-3-System kurzer Laufzeit - der Attractor ist bereits sichtbar

Bouali-3-System mit gegenüber dem oberen Bild längerer Berechnungszeit

Aktualisierung vom 26. Februar 2020

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