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Periodisch angeregter Duffing-Oszillator

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26.02.2020

Ich habe bereits beim letzten Artikel über chaotiche Systeme angemerkt, dass ich beim Studieren der Literatur mehrere mir bislang unbekannte Systeme entdeckt habe - heute möchte ich ein weiteres näher vorstellen

Das System stellt - wie auch das Van-der-Pol-System einen chaotischen Oszillator dar. Dieses System wurde bereits von verschiedensten Autoritäten sehr gründlich untersucht. Trotzdem kann man beim Spielen mit den unterschiedlichsten Parametersätzen immer noch eine Menge Spaß haben - und noch eine Menge lernen.

Ich habe hier eine etwas andere Form der Visualisierung genutzt: die vier Ansichten in der Abbildung zeigen das System, bzw. dessen Trajektorie jeweils vom Start bis zu einem immer weiter in der Zukunft liegenden Endpunkt. Die vierte Darstellung ist eine, in der ich einen kleinen Ausschnitt des Phasenraumes sehr stark vergrößert habe - man kann sehen, dass die Tatsache, dass das System einen Strange Attractor ausbildet dafür sorgt, dass es als ganzes ergodisches Verhalten zeigt

Screenshot Periodisch angeregter Duffigton-Oszillator

Aktualisierung vom 26. Februar 2020

Das Verhalten dieses Systems kann nun auch interaktiv mittels Jupyter erforscht werden: Mein Projekt zum Thema Nichtlineare dynamische Systeme enthält dazu ein Notebook, das direkt über diesen Link in MyBinder gestartet werden kann.

Artikel, die hierher verlinken

Aizawa-System

01.04.2020

Und wieder habe ich mich mit chaotichen Systemen beschäftigt - dieses Mal, um für mich neue Visualisierungsmethoden zu untersuchen.

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Magnetisches Pendel

22.03.2020

da seit meinem letzten Artikel zum Thema Chaos und - im weiteren Sinne Fraktale - bereits einige Zeit vergangen ist hier noch ein Nachtrag aus den Untiefen meines Massenspeichers (Festplatte darf man ja heute nicht mehr sagen...)

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Jupyter self-hosted

21.02.2020

Nachdem ich in letzter Zeit wieder verstärkt von meinen Weiterbildungsbemühungen bezüglich Docker und Chaos berichte, hier ein Artikel, der beide Gebiete betrifft...

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Vor 5 Jahren hier im Blog

  • Strange Attractors im Lorenz System

    10.05.2020

    Das Lorenz System kann in einem Jupyter-Notebook interaktiv erkundet werden:

    Weiterlesen...

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Manche nennen es Blog, manche Web-Seite - ich schreibe hier hin und wieder über meine Erlebnisse, Rückschläge und Erleuchtungen bei meinen Hobbies.

Wer daran teilhaben und eventuell sogar davon profitieren möchte, muss damit leben, daß ich hin und wieder kleine Ausflüge in Bereiche mache, die nichts mit IT, Administration oder Softwareentwicklung zu tun haben.

Ich wünsche allen Lesern viel Spaß und hin und wieder einen kleinen AHA!-Effekt...

PS: Meine öffentlichen Codeberg-Repositories findet man hier.