Man könnte auf die Idee kommen, dass Datenflussprogrammierung eine naheliegende Technologie für die Modellierung von Differentialgleichungssystemen ist. Doch trifft das wirklich zu?

Das trifft nur unter folgender Bedingung zu: Die Differentialgleichungen dürfen nur mit numerischen Methoden bearbeitet werden, die lediglich eine Auswertung der Funktion

erfordern. Mehrschrittverfahren wie die Klasse der Runke-Kutta-Verfahren oder die Familie der Adams-Verfahren dürfen nicht zur Lösung eingesetzt werden.

Dies daher, weil gekoppelte Differentialgleichungssysteme, die über die aktuellen Zustände miteinander in Verbindung stehen erst nach einem Integrationsschritt über die neuen Zustände informiert werden, während in einem geschlossenen System diese Informationen innerhalb des Integrationsschrittes zur Verfügung stehen. Da mehrstufige Verfahren die Ableitungen mehrfach und zu unterschiedlichen Zeitpunkten auswerten, fehlen diese Informationen dann, beziehungsweise wird fälschlicherweise unter der Annahme operiert, dass die Inputs von den anderen Differentialgleichungen über den betrachteten Zeitraum des Integrationsschrittes konstant bleiben.

Bereits mit dem einfachen Beispiel des harmonischen, ungedämpften Oszillators lässt sich zeigen, dass diese Herangehensweise der Übertragung der Informationen zwischen Differentialgleichungen außerhalb des Integrationsschrittes zu Verfälschungen führt, die dafür sorgen, dass Verfahren mit adaptiver Schrittweitenregelungen zu vollkommen falschen Ergebnissen führen. Die beiden Bilder hier machen dies deutlich: Hier der Verlauf der numerischen Lösung mit dem Verfahren nach Runge, Kutta, Fehlberg - man sieht eine schöne Oszillation, genau wie erwartet. Hier die Modellierung desselben Systems mittels zweier gekoppelter Differentialgleichungen erster Ordnung: Bereits nach wenigen Schritten läuft dasselbe Verfahren wie oben völlig aus dem Ruder