Nachdem ich nun bereits Bifurcation Diagramme mittels Gnuplot visualisiert hatte, wollte ich auch Lyapunov Exponenten berechnen und darstellen...

Ich bin der Meinung, dass mir das unter Benutzung der in diesen zwei Gists abgelegten Quelltextschnipseln recht gut gelungen ist. Man sieht allerdings auch die Unzulänglichkeiten, die durch die etwas hemdsärmelige Bestimmung passiert sind: Im rechten Teil der Darstellung sieht man bei Betrachtung des Bifurcation Diagramms recht deutlich, dass von Chaos kene Rede sein kann, während darunter an einigen Stellen der größte Lyapunov Exponent positiv ist - was dazu klar im Widerspruch steht. Das kommt höchstwahrscheinlich aus von mir unklug gewählten Parametern - das kann zum einen die Schrittweite des Verfahrens sein, zum anderen könnte es sein, dass ich mit der Berechnung des Exponenten begonnen habe, wenn das System noch nicht bereit dazu war oder, oder, oder... Man sieht also: bei der Bestimmung des Systemverhaltens niemals auf nur eine Metrik vertrauen!

Screenshots

Beispiel: Roessler

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