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• 26. Februar 2020

Ich wollte mich schon lange mal wieder mit Chaos und Systemen mit Strange Attractors befassen. Schließlich habe ich ja die entsprechende Infrastruktur bereits als Framework für die numerische Behandlung von Differentialgleichungssystemen verfügbar.

Nachdem ich nun in Netz auf Chaoscope gestoßen bin, habe ich dieses Projekt in Angriff genommen. Ich benutzte zum Test die üblichen Verdächtigen: den Lorenz Attractor, den Rössler Atractor und die Sprott-Systeme.

Zunächst stellte ich für jedes der Systeme eine geeignete Anfangsbedingung fest, die in den jeweiligen Strange Attractor münden würde. Dazu benutzte ich das gute alte Gnuplot: zunächst nur als Darstellung des Verlaufs des jeweiligen Orbits, später dann eingefärbt, um den zeitlichen Verlauf der Orbits genauer einschätzen zu können.

Als ich so weit gekommen war, wollte ich Java3D zur Visualisierung einsetzen. Das gelang recht schnell; damit war ich in der Lage, die verschiedenen von Chaoscope bekannten Visualisierungen abzubilden:

• Farbgradient über die Zeit
• Grauwertgradient über die Geschwindigkeit
• Grauwertgradient über die Krümmung

Verschiedene Ergebnisse der Visualisierungen sind in der untenstehenden Galerie am Beispiel des Sprott System M zu sehen.

Schließlich folgen noch einige weiterführende Links zum Thema Chaos und Strange Attractors:

Aktualisierung vom 26. Februar 2020

Links

Screenshots

Gnuplot einfarbig

Gnuplot eingefärbt

Java3D Farbgradient über die Zeit

Java3D Grauwertgradient über die Krümmung

Java3D Grauwertgradient über die Geschwindigkeit

Artikel, die hierher verlinken