Numerical analysis is concerned with how to solve a problem numerically, i.e., how to develop a sequence of numerical calculations to get a satisfactory answer. Part of this process is the consideration of the errors that arise in these calculations, from the errors in the arithmetic operations or from other sources.

Approximation using Java

An important consideration in practice when the function is approximated using floating point arithmetic is how small a value of h to choose. If chosen too small, the subtraction will yield a large rounding error. In fact all the finite difference formulae are ill-conditioned and due to cancellation will produce a value of zero if h is small enough. If too large, the calculation of the slope of the secant line will be more accurately calculated, but the estimate of the slope of the tangent by using the secant could be worse.

Datasets

Aizawa-System

Und wieder habe ich mich mit chaotichen Systemen beschäftigt - dieses Mal, um für mich neue Visualisierungsmethoden zu untersuchen.

Gleitkommazahlen sollten keine equals-Methode haben!

Manche Java-Programmierer ärgerten sich - zumindest bis Java 7 - immer wieder über die Tatsache, dass Fundamentaldatentypen oder Simple Types nicht nativ in Collections unterstützt werden. Mit der Addition von Auto-(Un)Boxing wurde das zwar etwas einfacher, gleichzeitig wurden aber neue Stolpersteine eingeführt. Ich sehe dieses als gute Gelegenheit, an die Auswirkungen von Machine-Epsilons erinnert zu werden...