Chaos

nichtlineare dynamische Systeme

Fraktale auf der Kommandozeile

07.09.2021

Nachdem ich LuFi in meinen Docker-Zoo integriert hatte, habe ich mich noch ein wenig auf der Gitlab-Instanz umgesehen, auf der das zugehörige Repository gehostet ist und fand ein weiteres interessantes Projekt, das mich wieder einmal in einen Kaninchenbau gestürzt hat...


Synchronisierung von Aizawa-Systemen

15.11.2020

Nachdem ich hier bereits die Synchronisierung chaotischer Systeme an den üblichen Verdächtigen Lorenz und Roessler untersucht habe, habe ich mir ein weiteres vorgenommen


Synchronisierung von Roessler-Systemen

03.11.2020

Nachdem ich ein wenig mit der Synchronisation von Lorenz-Systemen herumgespielt habe wollte ich herausfinden, ob sich die gefundenen Ergebnisse auf andere Systeme übertragen lassen - mein erster Kandidat dafür war das Roessler-System.


Synchronisierung von Lorenz-Systemen III

23.10.2020

Nachdem ich in einem vorhergehenden Artikel auf das Problem des kleinen Parameterraums im Zusammenhang mit der Nutzung synchronisierter chaotischer Systeme hingewiesen hatte will ixch hier untersuchen, wie sensibel solche Systeme auf Abweichungen der Parameterwerte zwischen treibendem und getriebenen System reagieren


Synchronisierung von Lorenz-Systemen II

09.10.2020

Ich habe in einem vorhergehenden Artikel ein Paper zur Synchronisierung chaotischer Systeme nachvollzogen. Dort hatte ich gezeigt, dass - anders als im ursprünglichen Paper - eine Synchronisierung zweier gleich parametrierter Lorenz-Systeme bei geeigneter Parameterwahl auch über die Zustandsvariable z möglich ist.


Synchronisierung von Lorenz-Systemen

27.09.2020

Nachdem ich das Buch und die Videos von Steven Strogatz durch hatte, habe ich ein Experiment nachvollziehen wollen, zu dem die Idee von einem seiner Studenten gekommen war:


Strange Attractors im Lorenz System

Das Lorenz System kann in einem Jupyter-Notebook interaktiv erkundet werden:


Bifurkationen im Lorenz-System

Nachdem ich hier schon einmal kurz über Bifurkationen und Lyapunov-Exponenten berichtet habe, habe ich den Code dafür aufgeräumt und flexibilisiert - nun kann ich diese Werkzeuge auf beliebige Systeme anwenden: Das erste Beispiel war ja das Roessler-System, jetzt habe ich sie auf das Lorenz-System angewendet.


Strange Attractors im Aizawa System

Das Aizawa System kann in einem Jupyter-Notebook interaktiv erkundet werden:


Aizawa-System

Und wieder habe ich mich mit chaotichen Systemen beschäftigt - dieses Mal, um für mich neue Visualisierungsmethoden zu untersuchen.


Ältere Artikel

 

Hier geht es zum Archiv der Artikel, die vor dem 26.02.2020 verfasst wurden:

  • Magnetisches Pendel
  • Strange Attractors in einem Bouali System
  • ...


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